Jetzt soll ein Dreieck an einer Geraden gespiegelt werden. Dabei können wir auch den Gebrauch unseres Handwerkszeugs üben. Zunächst die Abbildungsvorschrift:
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(1) Eine Spiegelgerade a zeichnen ("Gerade") (2) Ein Urdreieck ABC zeichnen ("Dreieck") (3) Die Ecken des Bilddreiecks konstruieren: Die Eckpunkte A,B,C des Urdreiecks einzeln nacheinander spiegeln (Makro Geradenspiegeln), die Bildpunkte A', B', C' nennen (4) Das Dreieck A'B'C' markieren ("Dreieck"). Es ist das gesuchte Bilddreieck. |
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Würde man wie gewohnt die drei Bildpunkte A',B',C' durch Strecken zu einem Dreieck verbinden, so erhielte man zwar den optischen Eindruck eines Dreiecks, aber kein definiertes "Dreieck", das der Cabri Géomètre später als solches wiedererkennen würde. Dies erhält man nur, indem man den Menüpunkt "Dreieck" aufruft und die drei Bildpunkte nacheinander anklickt. (Entsprechend mußte auch bei der Spiegelvorschrift der Schnittpunkt von Senkrechter und Kreis eigens als "Schnitt" definiert werden, um vom Cabri Géomètre wieder als solcher erkannt werden zu können. Der optische Eindruck reicht auch hier nicht aus.)
Wir speichern diese Vorschrift als Makro Geradenspiegeln-Dreieck:
Eingabeobjekte: Spiegelgerade a, Urdreieck ABC (in dieser Reihenfolge)
Zielobjekt: Bilddreieck A'B'C'
Das Makro Geradenspiegeln-Dreieck ist also ein Makro eines Makros. Makros haben, wie hier deutlich wird, eine Entlastungsfunktion. Umgekehrt sollen auch nur solche Konstruktionen als Makros definiert werden, die entlastend wirken.
Die Eckpunkte A,B,C des Urdreiecks mit der Zughand greifen und das Dreieck variieren, dabei Ur- und Bilddreieck beobachten. Es lassen sich mehrere Fälle unterscheiden:
- spitzwinkeliges/rechtwinkeliges/stumpfwinkeliges Dreieck,
- gleichschenkeliges/gleichseitiges Dreieck,
- alle/nicht alle Eckpunkte eines Dreiecks liegen auf derselben Seite der Spiegelgeraden,
- nichtausgeartetes/ausgeartetes Dreieck.