Aufgabe:
Gegeben sind zwei sich schneidende Geraden g,g' mit zwei Punkten A auf g und
A' auf g'. Zu konstruieren ist die Drehvorschrift (Drehpunkt, Drehwinkel), die
g auf g' und dabei A auf A' abbildet.
Lösung: Der
Drehpunkt liegt auf der Mittelsenkrechten von [AA'] und auf einer Halbierenden
der von g und g' gebildeten Winkel, ist also der Schnittpunkt dieser beiden
Ortslinien. Es gibt 2 mögliche Drehvorschriften je nachdem, ob man die
Drehung im Gegenuhrzeigersinn (hier im Beispiel D1, 137 Grad) oder im
Uhrzeigersinn (D2, 43 Grad) durchführen will. Gibt man noch den Drehsinn
der gesuchten Vorschrift vor, so ist die Lösung eindeutig. Den Punkt A oder A' mit der Zughand greifen und auf g bzw. g' wandern lassen.
Sonderfall: Sind A und A' gleichweit vom Schnittpunkt der Geraden
g und g' entfernt, so gibt es genau einen Drehpunkt, nämlich diesen Schnittpunkt.
Der Drehwinkel beträgt dann bei unserem Beispiel im Uhrzeigersinn 43 Grad,
im Gegenuhrzeigersinn die Ergänzung zu 360 Grad. |
(1) Zwei Geraden g,g' zeichnen ("Gerade") (2) Die vier Punkte zeichnen: - Die Punkte A,B auf g und den Punkt A' auf - Die Strecke [AB] zeichnen ("Strecke") - Einen Richtungspunkt R auf g' legen |
- Die Strecke [AB] von A' aus in Richtung R übertragen
(Makro Streckenübertragung), den Endpunkt
B' nennen
(3) Den Drehpunkt D konstruieren:
Die Mittelsenkrechten
von [AA'] und [BB'] konstruieren und schneiden, den Schnittpunkt D nennen
(4) Den Drehwinkel markieren:
g und g' schneiden.
Den Nebenwinkel zum Winkel, in dem D liegt, markieren und messen. Dieser
von g nach g' orientierte Winkel ist der Drehwinkel.