Drehen ist eine Kongruenzvorschrift

Wir verwenden das Makro Drehen, um das Makro Drehen-Dreieck zu definieren. Zunächst die Abbildungsvorschrift:

(1) Den Drehpunkt D und den Drehwinkel UVW zeichnen (2) Das Urdreieck ABC zeichnen (3) Das Bilddreieck so konstruieren:      Die Eckpunkte des Urdreiecks einzeln drehen (Makro Drehen),  die Bildpunkte A', B', C' nennen (4) Das Dreieck A'B'C' zeichnen ("Dreieck").

a

Aus der Abbildungsvorschrift ergibt sich das Makro Drehen-Dreieck:

Wir variieren die Parameter stetig:

-   den Drehwinkel um eine Volldrehung (W mit der Zughand greifen)

-   den Drehpunkt (innerhalb/außerhalb des Urdreiecks, auf einer Seite/in einer Ecke)

Außerdem Seitenlängen und Eckenwinkel (zuerst markieren!) von Ur- und Bilddreieck messen. Dabei beobachten wir: Jede Bildstrecke ist so lang wie ihre Urstrecke, jeder Bildwinkel ist so groß wie sein Urwinkel, jedes Bilddreieck hat deshalb auch dieselbe Gestalt und Größe wie sein Urdreieck. Die Drehvorschrift ist also längentreu und winkeltreu, sie bildet Dreiecke auf kongruente Dreiecke ab. Die Drehvorschrift ist eine Kongruenzvorschrift. (Die Geradentreue setzen wir anschaulich voraus.)