Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Grundoperationen (Elementarkonstruktionen):
Bei einer Konstruktionsaufgabe stellt sich natürlich gleich die Frage, ob sie überhaupt lösbar ist. Zur Beantwortung dieser Frage muss man wissen, welche Grundoperationen man mit Zirkel und Lineal zusammen konstruieren kann. Im zweiten Schritt muss untersucht werden, ob die gestellte Aufgabe mit den Grundoperationen zu bewerkstelligen ist. Mit etwas Probieren findet man leicht folgernde Elementaroperationen (lineare Objekte sind Strecke, Strahl und Gerade):

1. Mit dem Lineal ein lineares Objekt durch zwei Punkte zeichnen.
2. Mit dem Lineal einen eventuellen Schnittpunkt zweier linearer Objekte finden.
3. Mit dem Zirkel einen Kreis um den Mittelpunkt mit einem Radius zeichnen.
4. Mit dem Zirkel einen oder mehrere eventuelle Schnittpunkte zweier Kreise finden.
5. Mit dem Lineal einen oder mehrere eventuelle Schnittpunkte zwischen linearem Objekt und Kreis finden, wenn der Kreis gegeben ist.
6. Mit dem Zirkel einen oder mehrere eventuelle Schnittpunkte zwischen linearem Objekt und Kreis finden, wenn das lineare Objekt gegeben ist.
   

Mit diesen Grundoperationen lassen sich jede Menge Elementaraufgaben lösen.