Es ist die Gerade durch A und B gegeben. Es soll die Parallele dazu durch den Punkt E mit dem Parallelenlineal allein konstruiert werden. Das Parallelenlineal habe den Abstand h zwischen den Parallelen
Lösung:
Man konstruiere die Parallele zur Geraden durch A und B mit dem Abstand a mit
dem Parallelenlineal und wähle 2 Punkte C und D darauf. Das Viereck ABCD
ist ein Trapez. Die Geraden durch A und C sowie B und D schneiden sich im Punkt
G. Die Diagonalen vom Trapez ABCD schneiden sich in F. Es ist eine Eigenschaft
des Trapez, dass die Gerade durch G und F die Strecke AB halbiert. Auf der Geraden
durch G und F sollen sich auch die Diagonalen des zu suchenden Trapez ABEL in
K schneiden und die 2 Geraden durch A und E sowie B und L in H. Dazu wird die
Gerade AE mit der Geraden GF geschnitten und man erhält H. Nun errichtet
man die Gerade BE und schneidet mit der Geraden GF und erhält K. Man schneidet
nun die Diagonalengerade AK mit der Geraden BH und erhält den gesuchten
Punkt L. Die Gerade EL ist die gesuchte Parallele.