Nehmen wir einmal an, eine Urstrecke [AB] werde durch eine längentreue Abbildungsvor­schrift auf eine Bildfigur abgebildet. Dann kann diese Bildfigur eine Strecke [PQ] sein (Makro Streckenübertragung). Wir können uns aber fragen, ob die Bildfigur notwendig eine (gerade) Strecke sein muß oder ob sie auch einen Knick haben kann. Dazu legen wir einen Punkt R auf [PQ] ("Punkt auf Objekt"), und zeichnen die Strecken [PR] und [RQ]; die Bildfigur soll jetzt [PR]È[RQ] sein. Zuletzt messen wir alle Strecken (Mehrdeutigkeiten beseitigen). Solange R auf [PQ] wandert, sind Urfigur [AB] und Bildfigur [PQ]È[QR] gleichlang (Maßzahlvergleich). Wenn man aber die Verbindung von R an [PQ] löst ("Verbindung aufheben") und R außerhalb von [PQ] wandert, so daß die Bildfigur in R einen Knick hat, ist die Bildfigur in jedem Fall länger als die Urfigur.

Weil bei einer längentreuen Abbildungsvorschrift Bildfigur und Urfigur immer gleichlang sein müssen, kann die Bildfigur also keinen Knick haben. R muß auf [PQ] liegen, die Bildfigur muß gerade sei. Längentreue Vorschriften sind geradentreu.