Wir denken uns ein beliebiges Dreieck. Ein Dreieck besitzt ja 3 Innenwinkel. Wie groß ist aber die Summe der 3 Innenwinkel zusammen.
Das lässt sich mit folgendem Gedankenexperimen anschaulich leicht klären. Dazu legen wir einen Bleistift mit seinem Mittelpunkt an einen Eckpunkt des Dreiecks und genau in Richtung einer der anliegenden Seiten. Merke dir die Position der Bleistiftspitze gut.
Jetzt verschieben wir den Bleistift mit seiner Mitte bis zur nächsten Ecke und drehen ihn um den Innenwinkel an dieser Ecke.
Den gleicen Prozess führen wir jetzt an der zweiten Ecke aus.
Zum Schluss noch hin zur dritten Ecke.
Wenn du das Endbild mit dem Anfangsbild oben vergleichst, so weißt du, um welchen Winkel du den Bleistift insgesamt gedreht hast. Dieser Winkel muss natürlich der Summe der Innenwinkel im Dreieck entsprechen.